Numération

Binaire
Hexadécimal

Binaire

La numérotation binaire est très utilisée en informatique, car TOUS les composants fonctionnent en binaire... Ce système, sur une base 2 (deux nombres : 0 et 1), correspond en fait à deux états : 1, le courant passe ; 0, courant ne passe pas. C'est aussi simple que cela...
Mais une question va maintenant se poser : comment convertir un nombre en binaire ?
 
Conversion
Prenons un nombre au hasard... Par exemple, 35. Pour effectuer la conversion, deux méthodes sont possibles, et nous allons les étudier...
 
1^ère méthode :
La première qui, je le pense, est la plus simple, consiste à s'imaginer un tableau dont les intitulés de colonnes sont 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 5096, etc. En fait, on prend à chaque fois l'intitulé précédent, que l'on multiplie par 2. Ensuite, il suffit de remplir ce tableau... Pour notre exemple de 35, nous limiterons le tableau à 64... Voici le raisonnement qu'il faut suivre : dans 35, est-ce que je peux mettre 64 ? Non. Dans 35, est-ce que je peux mettre 32 ? Oui. Il nous reste donc 35 - 32 = 3, et on place un 1 dans la colonne 32. Dans 3, est-ce que je peux mettre 16 ? Non. Dans 3, est-ce que je peux mettre 8 ? Non. Dans 3, est-ce que je peux mettre 4 ? Non. Dans 3, est-ce que je peux mettre 2 ? Oui. Il nous reste donc 3 - 2 = 1, et on place un 1 dans la colonne 2. Dans 1, est-ce que je peux mettre 1 ? Oui. Il nous reste donc 1 - 1 = 0, et on place un 1 dans la colonne 1. Le calcul s'arrête ici, car nous avons un reste de 0. Donc, en finalité, 35 = 100011.
 

Nombre	5096	2048	1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
35	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1

 
2^ème méthode :
Le seconde est la suivante : nous reprenons notre nombre de 35, et on effectue des divisions par 2 jusqu'à obtenir un résultat de 0. On arrondi le résultat à l'unité inférieure, on multiplie ce nouveau nombre par 2. Si on obtient EXACTEMENT le résultat de la division, alors on met un reste de 0. Si on obtient le résultat de la division retranché de 1, alors on met un reste de 1. Pour finir, on rassemble tous les restes du bas vers le haut, et on obtient le code binaire du nombre (ça paraît compliqué, mais regardez en dessous, vous comprendrez mieux.....).